解方程：2|x-2|+|x+1|=|3x-3|

详细点 家答得都挺好，但是都一样，我该采纳谁呢？？？？？？？？

=2 时，原方程化为 2(x-2)+(x+1)=3x-3，化简得 -3=-3 ，无解； 当 x&gt，所以 解为 x>=2 。 综上可得，所以解为 x&lt； 当 -1&lt，化简得 2x=-2 ，解得 x=-1 ;=2｝;-1 ;1 时;=x<-1 时，原方程化为 2(2-x)-(x+1)=3-3x，化简得 3=3 ； 当 1<=x<2 时，原方程化为 2(2-x)+(x+1)=3x-3，化简得 4x=8，原方程的解是 ｛x|x<=-1 或 x&gt当 x&lt，原方程化为 2(2-x)+(x+1)=3-3x

西域牛仔等是按高中做法解的，不错！只有DOT和溜溜豆是初中做法，你的题是初中还是高中卷上的？？？

1.x<-1时，4-2x-x-1=3-3x恒成立 2.-1<=x<=1时，4-2x+1+x=3-3x x=-1 3.12时， 2x-4+x+1=3x-3恒成立 综上所述，x<=-1或者x>=2

1）当x<-1时 -2x+4-x-1=-3x+3 等式恒成立 所以解为 x<-1 2）当-1<=x<1时 -2（x-2）+(x+1)=-3x+3 2x=-2 所以解为 x=-1 3）当1<=x<2时 -2（x-2）+(x+1)=3x-3 4x=8 无解 4）当 x>=2 时 2x-4+x+1=3x-3 等式恒成立 所以解为 x>=2 所以此方程的解为 ｛x|x<=-1 或 x>=2}

看到绝对值问题，首先就是去绝对值，分段讨论 当x〉=2，题目化简为2（x-2）+（x+1）=3x-3,等式横成立。 1<=x<2，题目化简为-2（x-2）+（x+1）=3x-3,x=2(舍去)。 -1<=x<1，题目化简为-2（x-2）+（x+1）=-（3x-3），x=-1。 x<-1，题目化简为-2（x-2）-（x+1）=-（3x-3），等式横成立。 综上得，（-∞，-1] ∪[2，+∞）

这种题就是分类讨论 三个节点 -1 1 2 当x小于等于-1 化作2（2-x）+（-x-1）=3-3x 等式恒成立 当x大于等于-1小于等于1，化作2（2-x）+（x+1）=3-3x 解的x=-1 符合条件 当x大于等于1，小于等于2，同样去绝对值符号解的x=2 符合条件 当x大于等于2时 等式恒成立 综上所述x的解为小于等于-1 以及大于等于2的一切实数

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