如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB得中点，CE恰好平分∠BCD，求证：CD=AD+BC
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解决时间 2021-05-03 12:51
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-05-03 09:51
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB得中点，CE恰好平分∠BCD，求证：CD=AD+BC
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-05-03 10:23
做EF∥AD交CD于F，则EF∥BC，EF是梯形的中位线
∴2EF=AD+BC，CF＝DF
∵CE平分∠BCD ∴∠BCE=∠FCE
∵EF∥BC ∴∠BCE=∠CEF
∴∠FCE=∠CEF
∴CF=EF
∴DF=EF
∴2EF=CF+DF=CD
∴CD=AD+BC
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-05-03 10:57
过E做EF∥BC，EF就是中位线
∴FD=FC,
∵EF∥BC
∴∠FEC=∠ECB=∠FEC
∴FE=FC
∴DC=2EF
∵EF=1/2(AD+BC)
∴DC=AD+BC
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