一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有________．
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解决时间 2021-01-04 01:46
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-01-03 21:07
一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-01-03 21:46
54解析分析：根据正多边形内角与外角的性质，求出此多边形边数，从而求出这个多边形所有对角线的条数．解答：∵一个凸多边形的每一个内角都等于150°，
∴此多边形的每一个外角是180°-150°=30°，
∵任意多边形的外角和是：360°，
∴此多边形边数是：360°÷30°=12，
∴这个多边形所有对角线的条数是：n（n-3）÷2=12×（12-3）÷2=54．
故
∴此多边形的每一个外角是180°-150°=30°，
∵任意多边形的外角和是：360°，
∴此多边形边数是：360°÷30°=12，
∴这个多边形所有对角线的条数是：n（n-3）÷2=12×（12-3）÷2=54．
故
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- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-01-03 23:25
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