如图,抛物线y=ax^2+bx-4a过点B(4,0)和C(0,4),与X轴交与另一点A，一：已知D(M,M+1）在第一象限的抛物线上

，求点D关于直线BC对称点的坐标，
二：连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45度，直接写出P的坐标

将C点坐标带入求得a=-1再将B点坐标带入求得b=3令-x^2+3x+4=x+1求出点D的坐标为(-1,0)或(3,4)因为在第一象限所以为(3,4)BC的直线方程为y=-x+4之后作图可得D关于直线BC对称点的坐标为（0,1）
（2）A（-1,0）D（3,4）B（4,0）C（0,4）P（-1/2，9/4）

1 a(-1,0),c(0,4)代入y=ax^2+bx-4a 0=a-b-4a    4=-4a a=-1   b=3 y=-x^2+3x+4 2 y=-(x-4)(x+1) b(4,0) d代入y=x^2-3x-4 m+1=-m^2+3m+4 -m^2+2m+3=0 (m-3)(m+1)=0 m1=3   m2=-1 取m=3 d(3,4) bc方程 y=-x+4 对称点 d垂直bc的垂线方程y=x+1 对称点e在y轴上 y=1 e(0,1) 3 bd方程斜率k1=(4-3)/(0-4)=-1/4 pd方程斜率 k2=tan[arctank1+tan(π/4)] =[k1-tan(π/4)]/[1+k1tan(π/4)] =(-1/4+1)/(1+1/4) =-3/5 pd方程y=-3/5(x-4) y=-3x/5+12/5 p(0,12/5)

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