如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是△ABC内一点，且∠DAC=∠DCA=15°，

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解决时间 2021-01-29 19:44

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-01-29 04:49

最佳答案

五星知识达人网友：枭雄戏美人
2021-01-29 04:55

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是△ABC内一点，且∠DAC=∠DCA=15°，求证：BD=BA．(图2)如图：以AD为边，在△ADB中作等边三角形ADE，连接BE．∵∠BAE=90°-60°-15°=15°，即∠BAE=∠CAD，且AB=AC，AE=AD，∴△EAB≌△DAC（SAS），∴∠BEA=∠CDA=180°-15°-15°=150°，∴∠BED=360°-∠BEA-60°=150°，即∠BEA=∠BED；又∵AE=ED，BE=BE，∴△BEA≌△BED（SAS），∴BA=BD．======以下答案可供参考======供参考答案1:如图：以AD为边，在△ADB中作等边三角形ADE，连接BE．∵∠BAE=90°-60°-15°=15°，即∠BAE=∠CAD，且AB=AC，AE=AD，∴△EAB≌△DAC（SAS），∴∠BEA=∠CDA=180°-15°-15°=150°，∴∠BED=360°-∠BEA-60°=150°，即∠BEA=∠BED；又∵AE=ED，BE=BE，∴△BEA≌△BED（SAS），∴BA=BD．

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1楼网友：天凉才是好个秋
2021-01-29 05:15

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