对于函数f(x)=a-2/(2^x+1),(a属于R)

（1）讨论函数的单调性
（2）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?

2^x+1,是增函数，2/(2^x+1)是减函数，-2/(2^x+1),是增函数，所以函数在实数域上是增函数。

f(-x)=a-2/(2^-x+1)=a-2*2^x/(2^x+1)=-a+2/(2^x+1)

2a(2^x+1)-2*2^x-2=0

(2a-2)(2^x+1)=0

当2a-2=0时对任意x都成立，所以a=1时，函数是奇函数。

2^x在x递增的时候递增 1/2^x则递减 -1/2^x递增 所以 上述函数应是单调递增的

f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x),则a-2/(2^-x+1)=-a+2/2(2^x+1) 移项得到，a=1/(2^x+1)+1/(2^-x+1),将加号后面的一项分子分母同时乘以2^x则可以得到a=1

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息