[image]20 对勾函数的渐近线怎么算

[image]20 对勾函数的渐近线怎么算

比如y=x+1/x，它有两条渐近线，一条是y轴，一条是直线y=x。
当x→+∞时，1/x越来越小，最后就可以忽略了，所以函数y=x+1/x有一条渐近线是直线y=x。

对于对勾函数y=ax+b/x，其中ab>0，它的渐近线都是①y轴；②直线y=ax。

当x趋向无穷大时，y/x就会趋向一个常数k，k就是渐近线的斜率。在形状上，图像在x很大的地方会与渐近线越来越接近，但是永远不会相交 也可以用上面的原理求解渐近线方程，比如标准双曲线 (x/a)^2 - (y/b)^2 = 1 可以化为 y/x = 正负根号((b/a)^2 + (b/x)^2) 当x很大时b/x趋近于0，所以有k = y/x (x->正无穷) = 正负根号((b/a)^2) = 正负b/a 对钩函数也是一样道理。

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