如图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线，AD交CE于点P，已知，∠APE=55°，∠AEP=100°，求△ABC的各个内角的度数．

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-01-19 21:30

提问者网友：佞臣
2021-01-19 04:15

如图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线，AD交CE于点P，已知，∠APE=55°，∠AEP=100°，
求△ABC的各个内角的度数．

最佳答案

五星知识达人网友：底特律间谍
2020-02-03 07:11

解：在△AEP中，∠BAD=180°-∠APE-∠AEP=180°-55°-100°=25°，
∵AD是高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴∠B=180°-∠BAD-∠ADB=65°，
∴∠BCE=∠AEP-∠B=35°．
∵CE是角平分线，
∴∠ACB=2∠BCE=70°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠ACB=45°．解析分析：根据题意可利用三角形的内角和先求出∠BAD的度数；再在△ABD中，利用AD是高，求得∠B的度数；∠BCE=∠AEP-∠B，根据角平分线定义，所以∠ACB的度数可求；从而可求得∠BAC的度数．点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．

全部回答

1楼网友：傲气稳了全场
2020-05-30 20:07

收益了

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