题目:一位女士每天摄入2500cal食物,1200cal用于新陈代谢,并以每千克体重消耗16cal用于日常锻炼,其他热量转变为身体脂肪(设10000cal可转换成1kg脂肪)。星期天上午,该女士的体重是57.1526kg,星期四那天她饱餐了一顿,共摄入了3500cal的食物,要求建立一个预测时间的体重W(t)的数学模型。
用它来估计:
(1)星期六该女士的体重?
(2)为了能不增重,每天的摄入量是多少?
(3)若不进食,N周后她的体重是多少?
提示:忽略呼吸所消耗的能量,应用微分方程建立模型,体重W(t)为第t天的体重,每天体重增加量 ,体重增加量为每天转换成的脂肪量,应先求出一周内体重方程。