设a,b为整数，使得S=a^2+3b^2是偶，S恒等于？ （mod8）求过程
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解决时间 2021-02-05 02:27
- 提问者网友：放下
- 2021-02-04 11:59
设a,b为整数，使得S=a^2+3b^2是偶，S恒等于？ （mod8）求过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-02-04 13:23
由已知可得ab同为奇数或同为偶数，
同为奇数，a=2m+1，b=2n+1，
得S=4m(m+1)+1+3(4n(n+1)+1)≡1+3(mod8)
同为偶数…
这题不对吧？不恒等啊，
ab都是2的倍数不是4的倍数时，
4倍奇数+12倍奇数=4倍(奇数+奇数)=8的倍数
ab都是4的倍数显然S也是8的倍数，
只有一个是2的倍数一个是4的倍数才是4(mod8)追答只有恒等于0(mod4)
同为奇数，a=2m+1，b=2n+1，
得S=4m(m+1)+1+3(4n(n+1)+1)≡1+3(mod8)
同为偶数…
这题不对吧？不恒等啊，
ab都是2的倍数不是4的倍数时，
4倍奇数+12倍奇数=4倍(奇数+奇数)=8的倍数
ab都是4的倍数显然S也是8的倍数，
只有一个是2的倍数一个是4的倍数才是4(mod8)追答只有恒等于0(mod4)
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