将正整数按1~10，11~20，···，41~50每10个算一组，分别计算各组中质数的频率，比较这五个频数，你是否发现规律？按照你发现的规律能否预计1~100个数的频率大约是多少？

将正整数按1~10，11~20，···，41~50每10个算一组，分别计算各组中质数的频率，比较这五个频数，你是否发现规律？按照你发现的规律能否预计1~100个数的频率大约是多少？

．（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析：    ①以上各组数均满足a2+b2=c2；    ②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；　　③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，　　如32=9=4+5，52=25=12+13，72=49=24+25，92=81=40+41...    由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：　　设m为大于1的奇数，将m2拆分为两个连续的整数之和，即m2=n+（n+1），　　则m，n，n+1就构成一组简单的勾股数．    证明：∵m2=n+（n+1）（m为大于1的奇数），    ∴m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2，    ∴m，n，（n+1）是一组勾股数．    （2）运用以上结论，当a=17时，    ∵172=289=144+145，∴b=144，c=145．
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1_10,2,3,5,7

11-20,11,13,17,19

21-30,23,29

31-40.31,37

41-50,41,43,47

51-60,53,59

61-70.61,67

71-80.71,73，79

81-90,83,89

91-100.97

按前五个估计是15*2=30个，实际是25个

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