求详解,怎么构造数列

求详解,怎么构造数列

令 bn=an+1 ,则 an=bn-1 ,代入原等式可得 b(n+2)-1=2[b(n+1)-1]+3(bn-1)+4 ,化简得 b(n+2)=2b(n+1)+3bn ,因此可得 b(n+2)+b(n+1)=3[b(n+1)+bn] ,------------（1）b(n+2)-3b(n+1)= -[b(n+1)-3bn] ,------------（2）这说明数列 ｛b(n+1)+bn｝是首项为 b2+b1=(a2+1)+(a1+1)=14 ,公比为 3 的等比数列,数列 ｛b(n+1)-3bn｝是首项为 b2-3b1=(a2+1)-3(a1+1)=6 ,公比为 -1 的等比数列,因此可得 b(n+1)+bn=14*3^(n-1) ,------------（3）b(n+1)-3bn=6*(-1)^(n-1) ,--------------（4）（3）-（4）得 4bn=14*3^(n-1)-6*(-1)^(n-1) ,因此 bn=[14*3^(n-1)-6*(-1)^(n-1)]/4 ,所以 an=bn-1=[14*3^(n-1)-6*(-1)^(n-1)]/4-1 .======以下答案可供参考======供参考答案1:

就是这个解释

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