设角α、β满足-180°＜α＜β＜180°，则α-β的范围是______
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解决时间 2021-02-14 02:49
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-13 19:07
设角α、β满足-180°＜α＜β＜180°，则α-β的范围是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-13 19:23
∵-180°＜α＜β＜180°，
∴-180°＜α＜180°，-180°＜β＜180°，
∴-180°＜-β＜180°，
∴-180°-180°＜α-β＜180°+180°，
即-360°＜α-β＜360°，
∵α＜β，
∴α-β＜0°，
∴-360°＜α-β＜0°，
即α-β的范围是-360°＜α-β＜0°，
故答案为：-360°＜α-β＜0°
∴-180°＜α＜180°，-180°＜β＜180°，
∴-180°＜-β＜180°，
∴-180°-180°＜α-β＜180°+180°，
即-360°＜α-β＜360°，
∵α＜β，
∴α-β＜0°，
∴-360°＜α-β＜0°，
即α-β的范围是-360°＜α-β＜0°，
故答案为：-360°＜α-β＜0°
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-02-13 20:14
-180°<a<b<180°
-180°<a<180°, ①
-180°<b<180°,即-180°<-b<180° ②
①+②，-360°<a-b<360°
又a<b故a-b<0°
所以-360°<a-b<0°
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