高中空间几何题目

已知ABCDE是空间的五个点,且线段CE、AC、BD两两相交,求证:ABCDE这五个点在同一平面上
答案
CE、AC 三个点可以确定一个平面!
如果BD不在平面ACE上则与平面只有一个交点
∴BD只能和CE,AC中的一个点相交,
所以与线段CE、AC、BD两两相交矛盾
这五个点在同一平面上

【1】连接ac,a1c1 由题意可知b1d1垂直a1c1， 又由于a1c1平行于ac 所以b1d1垂直ac 又因为cc1垂直于面a1b1c1d1，b1d1属于面a1b1c1d1， 所以cc1垂直于b1d1， 又因为ac交cc1于c 由线面垂直判定定理可知b1d1垂直面ace， 又由于ae在面ace上， 所以b1d1垂直ae

【2】解：因为当x>0时，f(x)=2x-1,

所以当x<0时有：f(-x)=-2x-1

 因为此函数是偶函数

所以f(-x)=f(x)

所以当x<0时，f(x)=-2x-1.

【3】x^2+y^2-2x-2y+1=0

即(x-1)^2+(y-1)^2=1

由cost^2+sint^2=1得

x=1+cost; y=1+sint

代入√(x^2+y^2)得：

√(x^2+y^2)=√(1+2cost+cost^2+1+2sint+sint^2)

    =√(3+2（cost+sint）)

    =√[3+2√2sin(45°+t)]

当sin(45°+t)=-1时，√(x^2+y^2)有最小值为√(3-2√2)=√2-1

当sin(45°+t)=1时，√(x^2+y^2)有最大值为√(3+2√2)=√2+1。

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