八年级几何题
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-28 02:48
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-04-27 07:15
如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，E,F分边是AB,AC上一点，并且∠EDF+∠EAF=180°，判断DE和DF的大小关系，说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-04-27 08:12
解：在AC上截取AG，使得AG=AE
∵AD是△ABC的角平分线
∴△AED和△AFG中
∠EAD=∠FAD,AD=AD,AE=AG
∴△AED≌△AFG
∴ ∠AED=∠AGD，DE=DG
∵ 四边形AEDF中∠EDF+∠EAF=180°
∴∠AED+∠AFD=180°，即∠FGD+∠AFD=180°
又 ∵ ∠AFD+∠DFG=180°
∴∠FGD=∠DFG
∴DG=DF=DE
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