学习微分几何的基础

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解决时间 2021-01-22 03:03

提问者网友：骨子里的高雅
2021-01-21 15:48

学习微分几何的基础

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五星知识达人网友：孤独入客枕
2021-01-21 17:18

学古典微分几何 (曲线论、曲面论) 的话，这就够了。要学微分流形理论的话，还要学抽象代数和线性代数。追问我分不清是不是古典，北大陈维恒的书，是古典的吗，还要学抽代啊，需要学复变和实变函数和张量分析吗还有泛函数也需要吗追答陈维桓有好几本。如果进的是三维欧氏空间里的曲线的曲率、挠率，讲三维欧氏空间中的曲面的第一、第二基本型之类的，就是古典微分几何。如果从局部欧氏空间、微分结构、微分流形这些概念开始，就是微分流形理论。后者需要了解抽象代数里面环、模、域、各种同态的概念，需要掌握线性代数，需要多元函数的微分和积分理论，拓扑学的相关内容也要了解。不学复流形和近复流形的话，复变函数用不着。张量分析、泛函分析基本用不着。微分流形理论会给你讲正宗的张量分析。

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1楼网友：过活
2021-01-21 17:37

习数析高等代数追问我分不清是不是古典，北大陈维恒的书，是古典的吗，还要学抽代啊，需要学复变和实变函数和张量分析吗还有泛函数也需要吗

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