椭圆的方程为4分之X的平方+3分之Y的平方=1且角PF1F2=120度，点P在第二象限，求三角形PF1F2的面积

椭圆的方程为4分之X的平方+3分之Y的平方=1且角PF1F2=120度，点P在第二象限，求三角形PF1F2的面积

我来大致解释一下这个问题：
设椭圆的半长轴为a，半短轴为b，
根据题意可以得到a²=4，b²=3，所以c²=a²-b²=1，所以a=2，b=√3，c=1
设PF1=m，PF2=n，由椭圆第一定义可以得到m+n=2a=4，
在在△PF1F2中，F1F2=2c=2，由余弦定理有
n²=m²+2²-2*m*2*cos120º
可以得到m=6/5，
所以△PF1F2的面积=(1/2)*m*F1F2*sin(180-60)º=3√3/5,
希望可以对你由帮助，祝你好运！

a²=4 a=2 b²=3 b=√3 c²=a²-b²=1 c=1 2a=4 pf1+pf2=4 pf1²+2pf1*pf2+pf2²=16 2c=2 f1f2=2c=2 点p横坐标=acos120=-1 点p纵坐标=bsin120=3/2 点p（-1，3/2） s三角形pf1f2面积=1/2×2×3/2=3/2

a²=4，b²=3，所以c²=a²-b²=1，所以a=2，b=√3，c=1 设PF1=m，PF2=n，由椭圆的性质有 m+n=2a=4 …………① 在△PF1F2中，F1F2=2c=2，由余弦定理有 n²=m²+2²-2*m*2*cos120º …………② ①②联立解得m=6/5， 所以△PF1F2的面积=(1/2)*m*F1F2*sin(180-60)º=3√3/5

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