一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还

一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

问筐里有多少鸡蛋？

总数量是15752961个。
个人算法：既要能÷7又要能÷9，所以就用7×9方法计算。7×7×7×7×9×9×9×9=15752961
15752961÷1=15752961次拿完；
15752961÷2=7876480.5。每次拿2个，7876480×2=15752960，剩1个鸡蛋；
15752961÷3=5250987次拿完；
15752961÷4=3938240.25；每次拿4个，3938240×4=15752960，剩1个鸡蛋；
15752961÷5=3150592.2；每次拿5个，3150592×5=15752960，剩1个鸡蛋；
15752961÷6=2625493.5；每次拿6个，2625493×6=15752958，剩3个鸡蛋；
15752961÷7=2250423次拿完；
15752961÷8=1969120.0125；每次拿8个，1969120×8=15752960，剩1个鸡蛋；
15752961÷9=1750329次拿完
手工打，好累。

1449 ①因为1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿正好拿完，说明鸡蛋数是1、3、7、9的公倍数 而1、3、7、9的最小公倍数为63，所以鸡蛋数肯定是63的倍数。 ②因为5个5个拿还剩4个，所以鸡蛋数除以5余4，我们知道5的整除数个位数为0和5。 因此鸡蛋数,的个位数只能是9。 ③因为6个6个拿还剩3个，而63除以6，商10余3， 因此鸡蛋数是63的奇数倍,， ④由以上推算可知鸡蛋数是63的倍数，且个位是9， 则鸡蛋数为63×（10x+3）。可能是63×23、63×33、63×43……… ⑤因为2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿还剩1个，所以这个数是单数，而2、4、8的最小公倍数为8， 所以只要满足了8，而2和4也就满足了。 ⑥63除以8，余数是7；23除以8，余数是7,。余数相乘为7×7=49，49除以8，余数是1，即（63×23）÷8=1449÷...1449 ①因为1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿正好拿完，说明鸡蛋数是1、3、7、9的公倍数 而1、3、7、9的最小公倍数为63，所以鸡蛋数肯定是63的倍数。 ②因为5个5个拿还剩4个，所以鸡蛋数除以5余4，我们知道5的整除数个位数为0和5。 因此鸡蛋数,的个位数只能是9。 ③因为6个6个拿还剩3个，而63除以6，商10余3， 因此鸡蛋数是63的奇数倍,， ④由以上推算可知鸡蛋数是63的倍数，且个位是9， 则鸡蛋数为63×（10x+3）。可能是63×23、63×33、63×43……… ⑤因为2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿还剩1个，所以这个数是单数，而2、4、8的最小公倍数为8， 所以只要满足了8，而2和4也就满足了。 ⑥63除以8，余数是7；23除以8，余数是7,。余数相乘为7×7=49，49除以8，余数是1，即（63×23）÷8=1449÷8=181…1 综上所述，鸡蛋数最少为1449个。

81

81个

360×1+9=369，此时除以7余数是5，因此这个数是369．答：筐里有369个鸡蛋．

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