一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除．
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解决时间 2021-04-07 23:48
- 提问者网友：未信
- 2021-04-07 17:14
一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除．
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-07 18:45
解：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴这个数一定能被9整除．解析分析：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．原来的两位数与新两位数的差为（10b+a）-（10a+b），可化为9b-9a=9（b-a），所以这个数一定能被9整除．点评：本题考查列代数式．要求会用代数式正确表示数与数之间的关系．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴这个数一定能被9整除．解析分析：设原来的两位数是10a+b，则调换位置后的新数是10b+a．原来的两位数与新两位数的差为（10b+a）-（10a+b），可化为9b-9a=9（b-a），所以这个数一定能被9整除．点评：本题考查列代数式．要求会用代数式正确表示数与数之间的关系．
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-04-07 18:54
对的，就是这个意思
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