如图，已知?ABCD和?AB′C′D有一条公共边AD，它们的对边在同一条直线上．（1）求证：△ABB′≌△DCC′；（2）若∠1=∠2，求证：四边形ABC′D为等腰梯

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解决时间 2021-12-24 05:31

提问者网友：送舟行
2021-12-23 18:13

如图，已知?ABCD和?AB′C′D有一条公共边AD，它们的对边在同一条直线上．
（1）求证：△ABB′≌△DCC′；
（2）若∠1=∠2，求证：四边形ABC′D为等腰梯形．

最佳答案

五星知识达人网友：廢物販賣機
2021-12-23 18:37

证明：（1）由题意可得，AB=CD，AB′=DC′，且BB′=CC′，所以△ABB′≌△DCC′；

（2）由（1）可得，∠ABB′=∠DCC′，
∵∠1=∠2
∴∠B=∠C′，
又AD∥BC，
∴四边形ABC′D为等腰梯形．解析分析：（1）三边对应相等可证明其全等，
（2）在（1）的条件下，再证明∠B=∠C′，即可得到四边形ABC′D为等腰梯形点评：熟练掌握三角形全等性质的判定，掌握等腰梯形的性质．

全部回答

1楼网友：深街酒徒
2021-12-23 19:29

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