在三角形ABC中，内角ABC对边的边长分别是abc,已知c=2，C=π/3，若三角形ABC的面积等于√3，求a,b
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-20 21:52
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-03-20 01:27
在三角形ABC中，内角ABC对边的边长分别是abc,已知c=2，C=π/3，若三角形ABC的面积等于√3，求a,b
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-03-20 02:29
S=absinC/2=ab√3/4=√3 ab=4，b=4/a cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2 a^2+b^2-4=4 a^2+b^2=8 a^2+16/a^2=8 a^4-8a^2+16=0 (a^2-4)^2=0 a^2=4 a=2 b=4/a=2
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-03-20 03:59
解： △abc的面积=（1/2）*a*b*sinc=3^（1/2） 即ab=2*3^（1/2）/sinc =2*3^（1/2）/sin60° =4 2.若sinb=2sina 则有：2sina-sinb=2sin（120°-b）-sinb =2sin120°*cosb-2sinb*cos120°-sinb =2sin120°*cosb+sinb-sinb =2sin120°*cosb =0 所以 cosb=0
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