数学几何题目 先答先采纳

1 如图三角形ABC AB=AC BF=CD BD=CE ∠FDE=60 求证三角形ABC是等边三角行                                                                                                                            2  在等边三角形ABC中 点D E分边在变BC AB上 BD=AE AD和CE交于点F
 1.求证AD=CE 2.求∠DFC的度数                  第一题第二题图

一. 证明：∵AB=AC，

∴∠FBD=∠DCE，△ABC是等腰三角形，

又 BF=CD， BD=CE ，

∴△FBD≌△DCE，    【SBS】

∴∠BFD=∠CDE，

∴∠FBD=180°-∠BFD-∠BDF

=180°-∠CDE-∠BDF

=∠FDE=60°，

则等腰△ABC中，∠FBD=∠DCE=60°，

∴△ABC是等边三角形。

二.1.证明：等边三角形ABC中，AB=AC，∠ABD=∠CAE=60°=∠BAC，

又BD=AE ，

∴△ABD≌△CAE，    【SBS】

∴∠BAD=∠ACE，

AD=CE。

2.解：由1.证明知∠BAD=∠ACE，∠BAC=60°，

∴∠DFC=∠CAD+∠ACE=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°。

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