如图，已直角三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形。若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为
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解决时间 2021-05-06 01:13
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-05-05 09:32
如图，已直角三角形的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形。若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-05-05 09:46
已知因为三角形ABC为直角三角形
所以AC2 +BC2 =AB2 =32 =9
三角形ABE为等边直角三角形，
所以AE2 + AB2 = AB2 =9
因为AE=AB 所以2AE2 =9
即AE×AB = 4.5
所以三角形ABE面积为2.25
同理可知
2AH2 + 2BF2 = AB2 =9
AH2 + BF2 =4.5
即三角形AHC和BCF面总和为2.25
所以阴影面积为4.5全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-05-05 10:37
等腰直角三角形ABE面积 =1/2 *（√2/2*AB）^2= 9/4
等腰直角三角形AHC +BCF面积 =1/4 AB^2 = 9/4
故阴影部分的面积 = 9/2
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