已知三棱锥S-ABC的底面是等腰三角形，AB=AC=10cm，BC=12cm，侧面SAB、SAC、SBC与底面所成角都是45度，求三棱锥三个侧面面积之和

要有解决思路和步骤

过点S做SO垂直于三棱锥S-ABC的底面，交地面于O，连接AO，并延长交BC于D

过点O做OE、OF分别垂直于AB和AC，连接SD、SE、SF

∵AB=AC=10cm，BC=12cm

∴AD垂直于BC，BD=CD=6cm

∴AD=8cm(勾股定理)

∵侧面SAB、SAC、SBC与底面所成角都是45度

∴SO=OD=OE=OF

∴OB为角ABC的平分线

∴BE=BD=6cm

∴AO=AD-OD=根号(AE^2+OE^2)

即，8-OD=根号[(10-6)^2+OD^2]

解得，OD=3cm

∴SD=SE=SF=(根号2)OD=3根号2cm

∴三棱锥三个侧面面积之和=(AB*SE+BC*SD+AC*SF)/2=48根号2cm2

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