谁知道不定积分∫1/(sin^2xcos^2x)dx是多少

谁知道不定积分∫1/(sin^2xcos^2x)dx是多少

∫1/(sin^2xcos^2x)dx=-2cot2x+C。
解答过程如下：
∫1/(sin^2xcos^2x)dx
=∫dx/(sinxcosx)^2
=∫4dx/(sin2x)^2
=2∫d2x/(sin2x)^2
=2∫(csc2x)^2 d2x
= -2cot2x+C
扩展资料：
分部积分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv
常用积分公式：
1）∫0dx=c 
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

是平方吗

原式=∫4dx/(2sinxcosx)² =4∫dx/sin²2x =2∫csc²2xd2x =-2cot2x+c

(sinx*cosx)^2=0.25*sin(2x)^2 积分=-2/sin(2*x)*cos(2*x)+C

∫1/sin²xcos²x dx =∫1/sin²x dx+∫1/cos²x dx =－cotx + tanx + c =tanx－cotx + c

原式=∫1/(1+(cosx)^2) dx 分子分母同除以(cosx)^2 =∫(secx)^2/((secx)^2+1) dx =∫1/((secx)^2+1) d (tanx) =∫1/((tanx)^2+2) d (tanx) 套公式 =1/√2*arctan((tanx)/√2)+C

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