一串数：6，10，16，26…第n个怎么表示
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-30 21:24
- 提问者网友：欺烟
- 2021-01-30 18:28
一串数：6，10，16，26…第n个怎么表示
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-01-30 19:09
n平方+n+4
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-01-30 22:07
n 的平方+n +4
- 2楼网友：玩世
- 2021-01-30 20:42
下一个是42，再下一个是68，...以此类推追答具体表示要用到大学的知识，很复杂的。。。
- 3楼网友：渡鹤影
- 2021-01-30 20:26
设{an}=6,10,16,26,42,68
构造{bn}, bn=an+1 -an, 则{bn}= 4,6,10,16,24
发现: bn+1 -bn =2n
所以: bn -bn-1 =2(n-1)
bn-1 -bn-2=2(n-2)
....
b2-b1=2
左右分别相加: bn+1 -b1=2(1+2+3+...+n)=n(n+1)
bn+1=n(n+1)+b1=n(n+1)+4
bn=n(n-1)+4
所以: an+1 -an=bn=n(n-1) +4
an - an-1=(n-1)(n-2) +4
an-1 -an-2=(n-2)(n-3)+4
a2 -a1=1*0+4
左右再分别相加:
an+1 -a1= 1*2+2*3+...+(n-1)*n +4n=(n-1)n(n+1)/3 +4n
an+1=(n-1)n(n+1)/3 +4n +6
an=n(n-1)(n-2)/3+4n+2
构造{bn}, bn=an+1 -an, 则{bn}= 4,6,10,16,24
发现: bn+1 -bn =2n
所以: bn -bn-1 =2(n-1)
bn-1 -bn-2=2(n-2)
....
b2-b1=2
左右分别相加: bn+1 -b1=2(1+2+3+...+n)=n(n+1)
bn+1=n(n+1)+b1=n(n+1)+4
bn=n(n-1)+4
所以: an+1 -an=bn=n(n-1) +4
an - an-1=(n-1)(n-2) +4
an-1 -an-2=(n-2)(n-3)+4
a2 -a1=1*0+4
左右再分别相加:
an+1 -a1= 1*2+2*3+...+(n-1)*n +4n=(n-1)n(n+1)/3 +4n
an+1=(n-1)n(n+1)/3 +4n +6
an=n(n-1)(n-2)/3+4n+2
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