如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连接CP。
问:当矩形ABCD满足什么条件是,图中所有的三角形都两两相似?请说明理由。
,若要两两相似,关键就在⊿FBC上。这题我是在证明∠BCF=∠FCE∠ECD这边卡住了。很明显的只能是∠BCF=∠FCE∠ECD,而不能使∠BFC=∠FCE∠ECD,但是要如何说明不能∠BFC=∠FCE∠ECD呢?
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连接CP。
问:当矩形ABCD满足什么条件是,图中所有的三角形都两两相似?请说明理由。
,若要两两相似,关键就在⊿FBC上。这题我是在证明∠BCF=∠FCE∠ECD这边卡住了。很明显的只能是∠BCF=∠FCE∠ECD,而不能使∠BFC=∠FCE∠ECD,但是要如何说明不能∠BFC=∠FCE∠ECD呢?
连接AC
因为点F在AB上,所以∠BFC>∠BAC
同理点E在AD上,所以∠ECD<∠ACD
因为∠BAC=∠ACD
所以∠BFC不可能等于∠ECD