【毕达哥拉斯学派】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数...
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-14 10:28
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-02-13 16:45
【毕达哥拉斯学派】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数...
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-02-13 18:23
【答案】 从题上可看出,“三角形数”的规律为 An = n(n+1)/2
而对应的“正方形数”的规律为 Bn = n²
因为,An = n(n+1)/2,A(n-1) = (n-1)n/2
两者之和 An+A(n-1) = n(n+1)/2+(n-1)n/2 = n²/2+n/2+n²/2-n/2 = n² = Bn
即所谓的,“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.
当 Bn = 2500 时,则 n = √2500 = 50
则 An = 50*51/2 = 1275,A(n-1) = 49*50/2 = 1225
所以,2500 = 1225 + 1275
而对应的“正方形数”的规律为 Bn = n²
因为,An = n(n+1)/2,A(n-1) = (n-1)n/2
两者之和 An+A(n-1) = n(n+1)/2+(n-1)n/2 = n²/2+n/2+n²/2-n/2 = n² = Bn
即所谓的,“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.
当 Bn = 2500 时,则 n = √2500 = 50
则 An = 50*51/2 = 1275,A(n-1) = 49*50/2 = 1225
所以,2500 = 1225 + 1275
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-02-13 18:33
谢谢解答
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯