解关于x的不等式ax^2-(a+1)x+1<0?
请详细解答、答案过程详细一点、我有点不是很懂谢谢了
解关于x的不等式ax^2-(a+1)x+1<0?
答案:7 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-02 04:54
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-05-01 15:45
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-05-01 16:31
ax^2-(a+1)x+1<0
(ax-1)(x-1)<0
a不等于0时
1/a>1 0<a<1
1<x<1/a
1/a<1 a<0 a>1
1/a<x<1
a=0时，-x+1<0 x>1
综上a<0,a>1 1/a<x<1
a=0, x>1
0<a<1 1<x<1/a
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-05-01 21:02
还要分解？
直接讨论二次项系数，然后CAS，直接硬算就可以了
- 2楼网友：杯酒困英雄
- 2021-05-01 19:44
十字交叉法，ax -1
x -1
(ax-1)(x-1）<0，讨论a的正，负，0，和1/a与1的大小关系
当a=0,x>1
0<a<1,1<x<1/a
a>1,1/a<x<1
a<0,x>1和x<1/a
- 3楼网友：污到你湿
- 2021-05-01 19:37
（ax-1）（x-1））<0
a=0时，x>1
当0<a<1,解得：1/a<x<1 由于0<a<1得出1/a>1 所以0<a<1时无解
a=1时 无解
a>1时 解得：1/a<x<1
当a<0,解得：x>1或者x<1/a
- 4楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-05-01 18:59
a>0时，（ax-1）（x-1）<0
1/a<x<1
a<0时，得x<1/a或x>1，即此时的解集为x<1/a
- 5楼网友：青灯有味
- 2021-05-01 18:24
先分解因式：a(x-1/a)(x-1)<0
分情况讨论：当a>0,解为：1/a<x<1
当a<0,解为：x>1或者x<1/a
- 6楼网友：蕴藏春秋
- 2021-05-01 17:11
直接可以因式分解（十字相乘法）
ax^2-(a+1)x+1=(ax-1)(x-1)<0
即(ax-1)(x-1)<0
当a=0 解得x>1
当a>0,解得：1/a<x<1
当a<0,解得：x>1或者x<1/a
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