计算∫∫(x^2+y^2)dδ，其中D是圆环1<=x^2+y^2<=4
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-11 07:34
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-03-10 14:50
计算∫∫(x^2+y^2)dδ，其中D是圆环1<=x^2+y^2<=4
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-03-10 15:48
用极坐标计算即可，积分=∫dθ∫r^3dr，其中r的积分限为1到2，θ的积分限为0到2π，计算得到积分=2π*(1/4)*(2^4-1^4)=15π/2。
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-10 16:29
化为极坐标
原极限 I = ∫<0,2π>dt∫<1,2>r^2*rdr
= 2π[r^4/4]<1,2> = 15π/2
- 2楼网友：傲气稳了全场
- 2021-03-10 16:15
极坐标计算即可，积分=∫dθ∫r^3dr，其中r的积分限为1到2，θ的积分限为0到2π，计算得到积分=2π*(1/4)*(2^4-1^4)=15π/2
再看看别人怎么说的。
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