已知cos(a+b)=1/3 cos(a-b)=1/5 求tana*tanb

答案:4 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-03-29 05:54

提问者网友：咪咪
2021-03-28 07:15

最佳答案

五星知识达人网友：酒安江南
2021-03-28 08:36

cos(a+b)=1/3.....(1)
cos(a-b)=1/5 .....(2)

coscosb-sinasinb = 1/3 ......(3)
coscosb+sinasinb = 1/5 ......(4)

{(4）-（3）}÷2 得：sinasinb = -1/15 ......(5)
{(4）+（3）}÷2 得：cosacosb = 4/15 .....(6)

(5)÷(6)得：tana*tanb = -1/4

答案错了！

全部回答

1楼网友：污到你湿
2021-03-28 11:55

是负的。

2楼网友：英雄的欲望
2021-03-28 10:42

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/3
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=1/5
所以可得：cosacosb=4/15
sinasinb=-1/15
tanatanb=sinasinb/cosacosb=(-1/15)/(4/15)=-1/4

3楼网友：独行浪子会拥风
2021-03-28 09:41

cos(A+B)=cosAcosB－sinAsinB=1/3
cos（A－B）＝cosAcosB＋sinAsinB=1/5
两式相加：2*cosAcosB=1/3 + 1/5 两式相减：2*sinAsinB=1/5 - 1/3
tanA*tanB=sinA/cosA * sinB/cosB=sinAsinB / cosAcosB= -1/4

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