函数y=x-2sinx在区间[-2π/3,2π/3]上最大值为?

函数y=x-2sinx在区间[-2π/3,2π/3]上最大值为_________?

急求过程

y‘=1-2cosx=0

得 x=2π/3带入得2π/3-根号3

在0、3、5、2、13、9、21、二分之一、1、44中，整数有( )，质数有( )，偶数有( ),合数有( )，奇数有( )

把原函数分为两个函数来分析，这种一般通过增减性进行分析

（１）y=x为增函数

（２）y=-2sinX在

　　１、[-2π/3，-π/２］ｙ大于０且是增的，最大是２，最小是sqrt(3);

　　２、[-π/2，0］ｙ大于０且是减的,最大是２最小是０

　　３、[０，π/２］ｙ大于０且是减的，最大是0最小是-2

　　４、[π/２，2π/3］ｙ大于０且是增的，最大是-sqrt(3),最小是-2

原函数是上述两函数的相加，故它的最大值会在两个函数某个相同增区间的最右端，它们相同增区间有两个为[-2π/3，-π/２］、[π/2，2π/3],显然在第二个上，

最大值＝2π/3－sqrt(3)

　　

　　

　　

　　

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