甲乙两人都从A地到B地，已知AB全程长度为S

甲乙两人都从A地到B地，已知AB全程长度为S

(S/2a)＋(S/2b)
设乙走全程用时t，则：at/2+bt/2=S，故：t=2S/(a+b)
甲乙用时比，(S/2a)＋(S/2b)：2S/(a+b)＝（a+b）²/4ab=(a-b)²/4ab+1
a,b 为速度，故 a>0, b>0, 且已知 a≠b, 故 (a-b)²/4ab>0
从而 (a-b)²/4ab+1>1
即，(S/2a)＋(S/2b)＞2S/(a+b)
甲用时长，故如果两人同时出发，乙先到达。

甲用时[s×(a+b)]/2ab
乙用时[2s(a+b)]/ab
3.因为a与b大于0，所以s大于0，甲用时小于乙，所以甲先到
以下是图解，我缩小图片空间一下

在计算这种问题把我两种思想第一，路程=速度X时间，第二，代数
1，关键点：以是以一个速度走完全程，则时间为前半程时间+后半程时间，根据时间=路程/速度
0.5S/a+0.5S/b=0.5S[(a+b)/ab] （ 1/2=0.5但最好写成二分之一的数学表达式，这里不好编辑）
2，关键点是以一个速度走一半的时间，设，一半的时长为t.全程时间为2t
则有，at+bt=S,t=S/(a+b),全程时间为2S/(a+b)
3，比较时间长短就好
最终比较 2S与S/2ab的大小，这里就要分类讨论，不再赘述

　　甲乙两人都从A地到B地，已知AB全程长度为S
1.甲以a速度走完一半路程 再以b速度走完另一段路程 则甲走完全程用时多少？
2.乙以速度a走一半时间 再以速度b走另一半时间 则乙走完全程用时多少？
3.若两人同时出发 请猜测谁先到（a不等于b）
t=(s/2)/a+(s/2)/b=(sa+sb)/(2ab);
t=2s/(a+b);
乙先到;
　　因为（a+b）^2-4ab
　　=（a-b）^2
　　=|a-b|
　　＞0，(a≠b)。

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