数学 着急 1。在△ABC中，已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC，则角B的大小？ 2。在
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解决时间 2021-03-17 08:03
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-03-16 17:46
数学 着急 1。在△ABC中，已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC，则角B的大小？ 2。在
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-03-16 18:59
sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC
由正玄定理，a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
则：b^2-c^2-a^2=(根号3)ac
而：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
所以：-2ac*cosB=(根号3)ac
cosB=-(根号3)/2
B=180度-30度=150度
由正玄定理，a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
则：b^2-c^2-a^2=(根号3)ac
而：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
所以：-2ac*cosB=(根号3)ac
cosB=-(根号3)/2
B=180度-30度=150度
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-03-16 20:03
mn
=cos(a-c)+cosb
=cos(a-c)- cos[∏-（a+c）]
= cos(a-c)- cos(a+c)
=2sinasinc
∴2sinasinc=3/2
∴sinasinc=3/4
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