求大神，sin10°用根号表示是多少
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-19 09:27
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-02-19 05:50
求大神，sin10°用根号表示是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-02-19 06:44
sin30°=sin(3*10°)=3sin10°-4sin³10°=1/2
设x=sin10°
3x-4x³=1/2
4x³-3x=-1/2
4x³-3x+1/2=0
x³-3x/4+1/8=0
设x=³√A+³√B
x³=A+3 ³√(A²B)+3 ³√(AB²)+B
x³=3 ³√(AB)(³√A+³√B)+(A+B)
x³-3³√(AB)x-(A+B)=0
对比得：
AB=1/64
A+B=-1/8
解关于A、B的一元二次方程得：
A=(√3i-1)/16
B=(-√3i-1)/16
（注：i为虚数单位，i^2=-1）
x=³√[(√3i-1)/16]+³√[(-√3i-1)/16]
=[³√(√3i-1)+³√(-√3i-1)]/³√16
=[³√(√3i-1)+³√(-√3i-1)]/2³√2
x也可以表示为[(√3i-1)^(1/3)+(-√3i-1)^(1/3)]/2^(4/3)
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设x=sin10°
3x-4x³=1/2
4x³-3x=-1/2
4x³-3x+1/2=0
x³-3x/4+1/8=0
设x=³√A+³√B
x³=A+3 ³√(A²B)+3 ³√(AB²)+B
x³=3 ³√(AB)(³√A+³√B)+(A+B)
x³-3³√(AB)x-(A+B)=0
对比得：
AB=1/64
A+B=-1/8
解关于A、B的一元二次方程得：
A=(√3i-1)/16
B=(-√3i-1)/16
（注：i为虚数单位，i^2=-1）
x=³√[(√3i-1)/16]+³√[(-√3i-1)/16]
=[³√(√3i-1)+³√(-√3i-1)]/³√16
=[³√(√3i-1)+³√(-√3i-1)]/2³√2
x也可以表示为[(√3i-1)^(1/3)+(-√3i-1)^(1/3)]/2^(4/3)
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-02-19 08:18
解：sin10=0.173
答：答案是0.173.
答：答案是0.173.
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