计算((根号2+根号2 i)^3(4+5i))/((5-4i)(1-i))

计算((根号2+根号2 i)^3(4+5i))/((5-4i)(1-i))

题目有点不清楚,分子处是【[√2+(√2) i ]³】(4+5i),还是3*(4+5i)整个做指数.我暂且按第一种理解计算,即分子为【[√2+(√2) i ]³】(4+5i),如果我理解错,你再追问~原式分子 = 【[√2+(√2) i ]³】(4+5i)= (√2)³ *(1+i)³ (4+5i)= 2(√2)* (1+3i + 3i² + i³ )* (4+5i)= 2(√2)* (1+3i - 3 - i )* (4+5i)= 4(√2)* ( i - 1 )* ( 5i + 4 )原式分母 = (5-4i)(1-i) = ( 4i - 5 )( i - 1 )原式= 分子/分母 = 4(√2)*( 5i + 4 ) / ( 4i - 5 )分子分母同时乘以 (4i+5),得原式 = 4(√2)*( 5i + 4 )(4i+5) / 【 (4i)² - 5² 】= 4(√2)*( - 20 + 41i + 20) / 【 -16 - 25 】= 4(√2)* 41i / ( - 41)= - 4(√2)* i

感谢回答

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息