∮L(x³y+e^y)dy+(xy³+xe^y-2y)dy,其中L:x²+y²=a²,逆时针方向.
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-20 21:41
- 提问者网友：暗中人
- 2021-11-20 08:32
∮L(x³y+e^y)dy+(xy³+xe^y-2y)dy,其中L:x²+y²=a²,逆时针方向.
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-11-20 09:13
前面的是dx吧
用格林公式：
∫C Pdx+Qdy
=∫ ∫D (aQ/ax-aP/ay)dxdy
=∫ ∫D (y³+e^y-x³-e^y)dxdy
=∫ ∫D (y³-x³)dxdy 对称性
积分区域D关于x，y轴都是对称的，被积函数
y³关于x轴是奇对称函数，x³关于y轴是奇对称函数，
积分值都是0，最后得0。
用格林公式：
∫C Pdx+Qdy
=∫ ∫D (aQ/ax-aP/ay)dxdy
=∫ ∫D (y³+e^y-x³-e^y)dxdy
=∫ ∫D (y³-x³)dxdy 对称性
积分区域D关于x，y轴都是对称的，被积函数
y³关于x轴是奇对称函数，x³关于y轴是奇对称函数，
积分值都是0，最后得0。
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