已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭

已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭

根据对称性可知这样的P如果存在于某一象限内,那么四个象限肯定都有不妨假设P点在第二象限,即|PF1|＜|PF2|∵|PF1|+|PF2|=2a,设|PF1|=m,P(x,y),-a＜x＜0∴|PF2|=2a-m∴m＜2a-m,即m＜a根据焦半径公式|PF1|=m=a+ex①△PF1F2中,|F1F2|=2c为最大边则|F1F2|+|PF1|=2|PF2|即2c+m=2(2a-m)得4a-2c=3m=3(a+ex)x=(a-2c)/(3e)∵-a＜x＜0∴-a＜(a-2c)/(3e)＜0解得1/2＜e＜1②△PF1F2中,|F1F2|=2c为最小边则|F1F2|+|PF2|=2|PF1|即2c+2a-m=2m2c+2a=3m=3(a+ex)x=(2c-a)/(3e)∵-a＜x＜0∴-a＜(2c-a)/(3e)＜0解得1/5＜e＜1/2③△PF1F2中,|F1F2|=2c为中间(不是最大边,也不是最小边)|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4c又|PF1|+|PF2|=2a∴2a=4c即e=1/2 (此时△PF1F2为等边三角形)综上1/5＜e＜1======以下答案可供参考======供参考答案1:三条边分别是2c,x(设为x)，2a-x.分情况讨论，三条边哪条边最长（都可能有），利用公式a+b=2c将原来设好的式子代进去，得到一个关于x的等式，然后由x的取值范围，得到一个不等式，解出答案

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