一列火车自A城驶往B城,沿途有n 个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个.
例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.
(1)根据题意,完成下表:
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车站序号 |
在第x车站启程时邮政车厢邮包总数 |
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1 |
n-1 |
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2 |
(n-1)-1+(n-2)=2(n-2) |
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3 |
2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3) |
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4 |
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5 |
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… |
…… |
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n |
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(2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示).
(3)当n=18，x=9时,求邮政车厢上共有邮包的个数。