初一数学习题

某班将买一些兵乓球和兵乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的兵乓球和兵乓球拍。兵乓球拍每副定价30元，兵乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒兵乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副，兵乓球若干盒（不少于5盒）。

问：（1）当购买兵乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买15盒、30盒兵乓球时，请你去办这件事，你打算去那家商店购买？为什么？

⑴设当购买乒乓球x盒时两种优惠方法付款一样

30*5+(x-5)*5=5*30*0.9+5*0.9*x

解得x=20

⑵甲：①买15盒乒乓球时要的钱为：5*30+（15-5）*5=200（元）

②买30盒乒乓球时要的钱为：5*30+（30-5）*5=300（元）

乙：①买15盒乒乓球时要的钱为：(5*30+15*5)*0.9=202.5（元）

②买30盒乒乓球时要的钱为：(5*30+30*5)*0.9=270（元）

由上面比较得，如果买15盒乒乓球，我打算去甲商店买，如果买30盒乒乓球，我打算去乙商店买

1.设要买乒乓球x盒。则甲店需花y1元，在乙店花y2元。

y1=30×5+5×（x-5） y2=30×5×90％+5x×90％

所以，y1=5x+125，y2=4.5x+135

若y1=y2，则

5x+125=4.5x+135 解得x=20

所以当买20盒乒乓球时，两种一样付款。

2.解：当买15盒时，去甲；当买30盒时，去乙

当x=15时，

y1=200，y2=202.5

∵y1＜y2

∴去甲家买合算

当x=30时，

y1=275，y2=270

∵y1＞y2

∴去乙家买合算

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