怎样证明变化的电压除以变化的电流等于定值电阻的阻值

怎样证明变化的电压除以变化的电流等于定值电阻的阻值

可以用公式证明
假设电路中只有电源、电压表、电流表、滑动变阻器和定值电阻（开关导线什么的都可以无视掉），且电源内阻忽略，电压电流表均为理想电表（电流表无内阻，电压表内阻无穷大），定值电阻阻值不受温度影响。
设第一次测量得到的电压为U1，电流为I1，第二次测量的电压为U2，电流为I2（都是已知）
设滑动变阻器第一次阻值是R1，第二次阻值是R2，定值电阻阻值为R，电源电压为E（都是未知）

若电压表并在定值电阻两端
那么可知U1=I1×R
U2=I2×R
两式相减得U1-U2=I1×R-I2×R
提取R得U1-U2=（I1-I2）×R
即ΔU=ΔI×R

若电压表并在滑动变阻器两端，电源为稳恒电源（电压不变）
那么E-U1=I1×R
E-U2=I2×R
两式相减得U2-U1=I1×R-I2×R
同理可得ΔU=ΔI×R（ΔU和ΔI是变化量，没有正负）

所以不管电压表放哪里，ΔU与ΔI总成正比，且比值是R
你的问题也就被证明了

有不明白的可以继续问
望采纳，谢谢

电压变化量中的电压如果是未知定值电阻两端的电压的话，答案是肯定的。下面来我分析： 设电源电压为u，滑阻移动前电阻为r0，移动后的电阻为r1，未知定值电阻为rx，则移动前电路中的电流为u/（rx+r0），移动后电路中的电流为u/（rx+r1），移动前未知定值电阻两端的电压为urx/(rx+r0),移动后未知定值电阻两端的电压为urx/(rx+r1)。这样一来就可以算电压变化量与电流变化量的比值了：【urx/(rx+r1)-urx/(rx+r0)】/【u/（rx+r1）-u/（rx+r0）】 最后化简的结果是rx。

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