若关于x的方程|x^2-6x+8|=a恰有两个不相等的实根，则实数a的取值范围为？

若关于x的方程|x^2-6x+8|=a恰有两个不相等的实根，则实数a的取值范围为？

|x^2-6x+8|-a=0可化为分段函数
         {x^2-6x+8-a=0    x∈(-∞,2]∪[4,+∞)

         {-(x^2-6x+8)-a=0   x∈(2,4)

a=1时-(x^2-6x+8)-a=0最大值为0
当a=0,a>1时有两个不相等的实根

x²-6x+8=a或x²-6x+8=-a(a>0)
x²-6x+8=a
x²-6x+8-a=0
△1=36-32+4a=4+4a
x²-6x+8=-a
△2=36-32-4a
=4-4a
(1)△1＞0，△2<0
4+4a＞0
a＞-1
4-4a<0
a>1
即a>1
(2)△1〈0，△2〉0
4+4a〈0
a〈-1
4-4a〉0
a〈1
即a〈-1
综上：a＞1

x²-6x+8=a或x²-6x+8=-a
x²-6x+8=a
x²-6x+8-a=0
△=36-32+4a=4+4a
∵有两个不相等的实根
∴4+4a＞0
  a＞-1
x²-6x+8=-a
△=36-32-4a
  =4-4a
∵有两个不相等的实根
∴4-4a＞0
  a＜1
 

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