设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a2+a≤0，若?p是?q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（

设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a2+a≤0，若?p是?q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）A．0＜a＜12B．a＜0，或a＞12C．0≤a＜12D．0≤a≤12

∵命题p：|4x-3|≤1，
∴命题?p：|4x-3|＞1，即4x-3＜-1或4x-3＞1
解之得?p：x＜
1
2 或x＞1；
∵命题q：x2-（2a+1）x+a2+a≤0，
∴命题?q：x2-（2a+1）x+a2+a＞0，
即（x-a）[x-（a+1）]＞0
解之得命题?q：x＜a或x＞a+1；
∵?p是?q的必要不充分条件，
∴“?q??p”成立且“?p??q”不成立
因此，集合M={x|x＜
1
2 或x＞1}，
集合N={x|x＜a或x＞a+1}，且N是M的真子集，
∴







a≤
1
2
a+1≥1 且等号不同时成立，
∴0≤a≤
1
2
故选D

首先解出命题p：1/2<=x<=1,再解出q：（x-a）[x-（a+1）]〈=0， 即a≤x〈=a+1 因为非p是非q的必要不充分条件， 说明q是p的必要不充分条件， 即q推不出p，而p能推出q。 说明p的解集被q的解集包含， 解得0≤a≤1/2

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