已知函数f(x)=e^x-ax-1

(1)求函数f(x)的单调区间

(2)若函数f(x)在定义域R内单调递增，求a取值范围

（1）f ' (x)=e^x-a

当f'(x)>0时e^x-a>0，e^x>a，x>lna，单调增区间

当f'(x)<0时e^x-a<0，e^x<a，x<lna，单调减区间

（2）f(x)在定义域R内单调递增，则f ' (x)=e^x-a>0，e^x-a>0，e^x>a

a∈（负无穷，0）

f(x)=e^x-ax-1 函数定义域为(-∞,∞)

f'(x)=e^x-a 令f'(x)=0 e^X-a=0

a<=0时无解, 这时函数在定义域(-∞,∞)内单调增,所以当a<=0 时

a>0时 x=lna

在(-∞,lna)内, f'(x)<0 函数单调减, 在(lna,∞)内 f'(x)>0 函数单调增.

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