如图，AB=AC=CD，AD=BD．求∠BAC的度数．
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解决时间 2021-12-19 01:41
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-12-18 02:00
如图，AB=AC=CD，AD=BD．求∠BAC的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-12-18 03:20
解：设∠B=x°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x°，
∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=x°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=2x°，
∵AC=CD，
∴∠CAD=∠CDA=2x°，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=3x°，
∵在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴x+x+3x=180，
解得：x=36，
∴∠BAC=108°．解析分析：首先设∠B=x°，由AB=AC=CD，AD=BD，根据等腰三角形的性质与三角形外角的性质，即可表示出∠C与∠BAC，然后由三角形的内角和定理，可得方程x+x+3x=180，解此方程即可求得
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x°，
∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=x°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=2x°，
∵AC=CD，
∴∠CAD=∠CDA=2x°，
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=3x°，
∵在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴x+x+3x=180，
解得：x=36，
∴∠BAC=108°．解析分析：首先设∠B=x°，由AB=AC=CD，AD=BD，根据等腰三角形的性质与三角形外角的性质，即可表示出∠C与∠BAC，然后由三角形的内角和定理，可得方程x+x+3x=180，解此方程即可求得
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-12-18 03:46
谢谢了
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