如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同

这道题目不对。两标志为两点，两点相连，始终是条直线。如果改成在同一水平线，这道题分类应该属于：没有时间参与的追赶问题。而且，根据初始位置不同，答案也会不一样。两齿轮相对位置不同，也会有不同的结果。说白了，属于有很多因素参与的不确定答案。
最简单的做法是：两轮子的相对位置为上下关系。要想保证两轮的标志线在同一直线，这必须保证两轮的标志线的同一点。设大轮转一圈走了105a（其实就是2π×105，方便起见，就105a）后回到原点，此时小轮也走了105a，即小轮走了105a/90a=7/6圈。取最小公倍数，则为大轮至少转了6圈，满足要求。
楼上的答案，是两轮中点水平时候的假答案，答案本身就是错误的。如果处于水平位置，就不该这么分析。水平位置的分析过于复杂，但是我敢保证，有无限个小于1/4圈的答案。