1x2＋2x3＋3x4……＋19x20=？求过程。
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-08 09:42
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-08 03:26
1x2＋2x3＋3x4……＋19x20=？求过程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-04-08 04:15
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全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-04-08 04:57
考察一般项：n(n+1)=n^2+n
1×2+2×3+...+19×20
=(1^2+2^2+...+19^2)+(1+2+...+19)
=19×20×39/6 +19×20/2
=2470+190
=2660
一般的：
1×2+2×3+...+n(n+1)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2
=[n(n+1)/6](2n+1+3)
=n(n+1)(n+2)/3
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