已知f（x)=x的平方-ax+b(a,b∈R),A={x∈R|f(x)-x=0},B={x∈R|f(X)-ax=0}.若A={1,-3}，试用列举法表示集合B

已知f（x)=x的平方-ax+b(a,b∈R),A={x∈R|f(x)-x=0},B={x∈R|f(X)-ax=0}.若A={1,-3}，试用列举法表示集合B。

A中，1和-3是f(x)=x.的两个解，就可以把a.b解出具体数字来！将ab代入f（x）中，再解B中的等式，其解即为所求！

由题意,f(x)-x=0的解为-1和3

∴x²+(a-1)x+b=0的解为-1和3

由韦达定理 -1+3=-(a-1),-1×3=b

解得 a=-1,b=-3

∴f(x)=x²-x-3

f(x)+ax=x²-x-3-x=x²-2x-3=(x-3)(x+1)=0

∴x=3或x=-1

∴b={3,-1}

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