已知S1=1+1/1²+1/2²
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-23 14:12
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-23 09:01
S3=1+1/3²+1/4²，……，Sn=1+1/n²+1/(n+1)² 设S=‘根号S1+根号S2+…，+根号Sn-1，求S （用含n的代数式表示） 八年级学生，最好能写的让我看懂，好的给加分
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-23 09:39
5
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-02-23 10:10
∵sn=1+[n^2+(n+1)^2]/[n²(n+1)²]=(n^2+n+1)^2/[n²(n+1)²]
∴√sn=（n^2+n+1)/[n(n+1)]=1+1/n-1/(n+1)
∴s=(1+1-1/2）+（1+1/2-1/3)+(1+1/3-1/4)+……+[1+1/n-1/(n+1)]
=n+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)）
=n+(1-1/(n+1））=n+1-1/(n+1)
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