请教高一数学题！
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-17 04:47
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-05-16 05:43
已知函数f（x）在区间【-1，0】上为增函数，且f（x+2）=f（x），比较f（3），f（2），f（根号2）的大小关系！
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-05-16 06:49
f（x+2）=f（x），所以f（0）=f（2） f（-1）=f（1）所以1到2为递增 3到4为递增，所以 f（3）小于f（2） f（根号2）小于F（2） f（根号2）=F（2+根号2） 2+根号2大于3 所以f（根号2）＞f（3）
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-05-16 10:08
实际上f(x)周期位2
所以可以把f(3),f(2),f(根号2)转化为到[-1,0]
f(3)=f(1+2)=f(1)=f(-1+2)=f(-1)
f(2)=f(0+2)=f(0)
f(根2）=f(根2-2+2）=f(根号2-2）=f(-（2-根号2））
f(-1)<f(-(2-根号2))<f(0)
所以f(3)<f(根号2)<f(-1)
- 2楼网友：孤独入客枕
- 2021-05-16 08:32
答案为：f(3)<f(根号2)<f(2)
解答：由于f(x)在[-1，0]上是增函数，
而 -1<根号2-2<0
则有 f(-1)<f(根号2-2)<f(0)
有因为 f(x)=f(x+2)
则 f(3)=f(1)=f(-1)；f(0)=f(2)
故 f(3)=f(1)=f(-1)<f(根号2-2)<f(0)=f(2)
- 3楼网友：几近狂妄
- 2021-05-16 06:58
f（x+2）=f（x)所以是周期函数。f（3），f（2），f（根号2）加减2的倍数值不变可以分别看成f（-1），f（0），f（根号2-2）界于-1 和0之间，f（x）在区间【-1，0】上为增函数，所以f（-1）〈f（根号2-2）〈f(0),所以f（3）〈f（根号2）〈f（2），
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